Guía docente de la asignatura

Álgebra I

Curso 2021 / 2022
Fecha última actualización: 15/06/2021
Fecha de aprobación: 15/06/2021

Grado

Grado en Ingeniería Informática y Matemáticas

Rama

Ingeniería y Arquitectura

Módulo

Formación Básica

Materia

Matemáticas

Curso

1

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Troncal

Profesorado

Teoría

  • Manuel Bullejos Lorenzo. Grupos: A

Prácticas

  • Luis Miguel Merino González. Grupos: 2
  • Manuel Bullejos Lorenzo. Grupos: 1 y 2

Tutorías

Manuel Bullejos Lorenzo

bullejos@ugr.es
    Primer semestre
    • Lunes de 9:00 a 12:00 (Fac. Ciencias - Desp. 38)
    • Lunes de 19:00 a 20:00 (Fac. Ciencias - Desp. 38)
    • Martes de 19:00 a 20:00 (Fac. Ciencias - Desp. 38)
    • Miércoles de 19:00 a 20:00 (Fac. Ciencias - Desp. 38)
    Segundo semestre
    • Lunes de 9:00 a 12:00 (Fac. Ciencias - Desp. 38)
    • Lunes de 19:00 a 20:00 (Fac. Ciencias - Desp. 38)
    • Martes de 19:00 a 20:00 (Fac. Ciencias - Desp. 38)
    • Miércoles de 19:00 a 20:00 (Fac. Ciencias - Desp. 38)

Luis Miguel Merino González

lmerino@ugr.es
    Segundo semestre
    • Martes de 10:00 a 13:00 (Desp. 40 - Fac. Ciencias)
    • de 10:00 a 13:00 (Desp. 40 - Fac. Ciencias)
    Primer semestre
    • Miércoles de 10:00 a 13:00 (Desp. 40 - Fac. Ciencias)
    • Miércoles de 17:00 a 20:00 (Desp. 40 - Fac. Ciencias)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

Recomendaciones.

  • Haber cursado la asignatura de Matemáticas II del 2º curso de Bachiller (o equivalente).
  • Tener destreza en la manipulación de expresiones algebraicas.
  • Disponer de conocimiento elemental de la Aritmética entera.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

  • Introducción al razonamiento lógico.
  • Conjuntos, relaciones y aplicaciones.
  • Aritmética entera y modular.
  • Anillos, ideales y cuerpos.
  • Anillos de polinomios. Factorización

Competencias asociadas a materia/asignatura

Competencias generales

  • CG01  - Poseer los conocimientos básicos y matemáticos de las distintas materias que, partiendo de la base de la educación secundaria general, y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en esta propuesta de título de Grado en Matemáticas 
  • CG02  - Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las Matemáticas y de los ámbitos en que se aplican directamente 
  • CG03  - Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética 
  • CG04  - Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado 
  • CG06  - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos 

Competencias específicas

  • CE01  - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad de enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos 
  • CE02  - Conocer demostraciones rigurosas de teoremas clásicos en distintas áreas de Matemáticas 
  • CE03  - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos 
  • CE04  - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) y distinguirlas de aquellas puramente accidentales, y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos 
  • CE05  - Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos 
  • CE06  - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan 
  • CE07  - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas 

Competencias transversales

  • CT01  - Desarrollar cierta habilidad inicial de "emprendimiento" que facilite a los titulados, en el futuro, el autoempleo mediante la creación de empresas 
  • CT02  - Fomentar y garantizar el respeto a los Derechos Humanos y a los principios de accesibilidad universal, igualdad ante la ley, no discriminación y a los valores democráticos y de la cultura de la paz 

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

OBJETIVOS 

  • Seguir un razonamiento lógico y analizar el rigor de demostraciones matemáticas.
  • Comprender y manejar los conceptos generales del lenguaje matemático y de la teoría de conjuntos.
  • Conocer las propiedades de las operaciones algebraicas elementales con números naturales, enteros, racionales, reales, complejos y con polinomios en una variable.
  • Comprender la importancia de los procesos de factorización en los distintos sistemas numéricos y de polinomios estudiados.
  • Abstraer de esas situaciones elementales las estructuras algebraicas fundamentales.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

TEMARIO TEÓRICO Y PRÁCTICO:

  • Introducción práctica al razonamiento lógico.
  • Conjuntos, relaciones y aplicaciones.
  • Anillos, ideales y cuerpos.
  • Aritmética y divisibilidad en dominios euclídeos.
  • Anillos de polinomios. Factorización.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

 

  • P. M. Cohn, Classic Algebra, Wiley and sons 2000
  • J. Gómez Torrecillas, Álgebra I, 2º Ed. Universidad de Granada, 2020. https://digibug.ugr.es/handle/10481/59620
  • N. Jacobson, Basic Algebra I, Freeman 1974
  • D. S. Dummit and R. M. Foote, Abstract Algebra 2nd ed., Prentice-Hall 1999

 

Bibliografía complementaria

  • R. B. Allenby, Rings, Fields and Groups, Edward Arnold Pub. 1993
  • J. A. Beachy and N. D. Blair, Abstract algebra segunda edición, Waveland Press, Inc. 1996
  • J. B. Fraileigh, A first course in Abstract Algebra, Addison-Wesley 1967
  • S. Lang, Algebra, Aguilar 1971 • A. del Río Mateos y J.J. Simón Pinero, Álgebra Básica, Ed. Diego Marín 2001

Enlaces recomendados

 

  • https://digibug.ugr.es/handle/10481/59620
  • http://www.ugr.es/local/algebra/AlgebraBasica.pdf

Metodología docente

  • MD01  Lección magistral/expositiva 
  • MD02  Sesiones de discusión y debate 
  • MD03  Resolución de problemas y estudio de casos prácticos 
  • MD05  Seminarios 
  • MD06  Análisis de fuentes y documentos 
  • MD07  Realización de trabajos en grupo 
  • MD08  Realización de trabajos individuales 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

Todo lo relativo a la evaluación se regirá por la Normativa de evaluación y calificación de los estudiantes vigente en la Universidad de Granada, que puede consultarse en www.ugr.es. Preferentemente, la evaluación ordinaria se ajustará al sistema de evaluación continua del aprendizaje del estudiante siguiendo el artículo 7 de la anterior Normativa. De acuerdo al punto 7.4, "los resultados de las diferentes actividades en las que se base la evaluación del aprendizaje del estudiante se darán a conocer de forma paulatina a lo largo del curso y, en todo caso, se procurará comunicar con una antelación suficiente a la fecha prevista oficialmente por el Centro para el examen final".

En la convocatoria ordinaria, la calificación de cada alumno se obtendrá de:

1. examen final con preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas (70%),

2. pruebas de clase no eliminatorias y/o entrega de ejercicios resueltos, y participación en clase y/o seminarios (30%).

Evaluación extraordinaria

 En la convocatoria extraordinaria, la evaluación  consistirá en un examen general con preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas

Evaluación única final

Según la normativa vigente, la evaluación única final, entendiendo por tal la que se realiza en un solo acto académico, podrá incluir cuantas pruebas sean necesarias para acreditar que el estudiante ha adquirido la totalidad de las competencias descritas en la Guía Docente de la asignatura.

En el caso de la presente asignatura, la evaluación final única constará de una única prueba: examen final que conste de preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas.

Información adicional

ESCENARIO A (ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PRESENCIAL Y TELE-PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

Consultar en http://algebra.ugr.es

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Preferentemente presencial y, si no fuera posible, a través de mensajería, plataforma docente y/o videoconferencia.

Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

De acuerdo con el modelo y horarios establecidos por el centro, se complementará la docencia
presencial con el uso de plataforma docente y/o docencia online a través de videoconferencia.

Evaluación ordinaria

La evaluación se regirá en los mismos términos que en la situación normal (en lo que refiere a los criterios, porcentajes sobre la calificación final, etc.). La evaluación será preferiblemente presencial, aunque no se descarta que alguna de las pruebas se lleve a cabo en modalidad online a través de plataforma docente y/o videoconferencia.

Evaluación extraordinaria

La evaluación  consistirá en un examen general con preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas.  Será preferiblemente presencial, aunque no se descarta que haya de realizarse online a través de plataforma docente y/o videoconferencia.

Evaluación única final

La evaluación final única constará de una única prueba: examen final que conste de preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas. Será preferiblemente presencial, aunque no se descarta que haya de realizarse online a través de plataforma docente y/o videoconferencia.

ESCENARIO B (SUSPENSIÓN DE LA ACTIVIDAD PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

Consultar en http://algebra.ugr.es

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

A través de mensajería, plataforma docente y/o videoconferencia

Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

  • Distribución de materiales teóricos y prácticos a través de plataforma docente
  • Mantenimiento de las clases de modo telemático con actividades formativas tanto síncronas (videoconferencia) como asíncronas a través de plataformas electrónicas

Evaluación ordinaria

La evaluación se regirá en los mismos términos que en la situación normal (en lo que refiere a los criterios, porcentajes sobre la calificación final, etc.). En lo que refiere a los instrumentos, la evaluación será online mediante plataforma docente y/o videoconferencia.

Evaluación extraordinaria

La evaluación  consistirá en un examen general con preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas.  En lo que refiere a los instrumentos, la evaluación será online mediante plataforma docente y/o videoconferencia.

Evaluación única final

La evaluación final única constará de una única prueba: examen final que conste de preguntas de carácter teórico y de resolución de problemas. En lo que refiere a los instrumentos, la evaluación será online mediante plataforma docente y/o videoconferencia.